1) Tính tổng các số đối của : \(\dfrac{2}{3};\dfrac{-1}{4};-0,5\)
2) Tìm x biết 5 lần số nghịch đảo của x bằng \(\dfrac{1}{2}\)
giúp mình nhé. Mình cần gấp lắm
1. Tính
a, \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{3}{4}\)
b, \(\dfrac{2}{5}\) x \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{3}\)
c, \(\dfrac{2}{9}\) : \(\dfrac{2}{9}\) x \(\dfrac{1}{3}\)
Giúp tui với mình cần gấp lắm.
a)
`2/3+5/2-3/4`
`=10/4-3/4+2/3`
`=7/4+2/3`
`=21/12+8/12`
`=29/12`
b)
`2/5xx1/2:1/3`
`=2/10xx3/1`
`=6/10=3/5`
c)
`2/9:2/9xx1/3`
`=2/9xx9/2xx1/3`
`=1xx1/3`
`=1/3`
a, \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{3}{4}\)
= \(\dfrac{8}{12}\) + \(\dfrac{30}{12}\) - \(\dfrac{9}{12}\)
= \(\dfrac{38-9}{12}\)
= \(\dfrac{29}{12}\)
b, \(\dfrac{2}{5}\) x \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{3}\)
= \(\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{3}{1}\)
= \(\dfrac{3}{5}\)
c, \(\dfrac{2}{9}\) : \(\dfrac{2}{9}\) x \(\dfrac{1}{3}\)
= 1 x \(\dfrac{1}{3}\)
= \(\dfrac{1}{3}\)
tìm số nghịch đảo của các số:1; -1; -5; 7; \(\dfrac{-3}{4}\);\(\dfrac{1}{-15}\);\(\dfrac{-2}{-7}\);\(-\dfrac{2}{19}\)
Số nghịch đảo của 1 là 1
Số nghịch đảo của -1 là -1
Số nghịch đảo của -5 là -1/5
Số nghịch đảo của 7 là 1/7
Số nghịch đảo của -3/4 là -4/3
Số nghịch đảo là 1/-15 là -15
Số nghịch đảo của -2/-7 là 7/2
Số nghịch đảo của -2/19 là -19/2
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)
Nhanh nhé mình cần gấp lắm!!!
2A=1-1/2+1/2^2-...+1/2^98-1/2^99
=>3A=1-1/2^100
=>\(A=\dfrac{2^{100}-1}{3\cdot2^{100}}\)
Tìm các số tự nhiên x,y biết: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{5}{6}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp!!!
=> 1/x = 5/6 - y/3
1/x = 5-2y/6
=> x(5-2y) = 1.6 = 6
Do x ∈ N => x >= 0
Mà 6>0 => 5-2y > 0
Vì y ∈ N => 5-2y ∈ N*
Ta có bảng:
x | 1 | 3 | 6 |
5-2y | 6 | 2 | 1 |
y | -0,5 | 2,5 | 2 |
Do x,y ∈ N => (x,y) = (6,2) (thử lại thỏa mãn)
Vậy x=6; y = 2
\(1-(6\dfrac{2}{5}+x-5\dfrac{3}{10})\div8\dfrac{1}{10}=0\)
Giúp mình đi mình cần gấp lắm!
1 - (32/5 + x - 53/10) = 0
32/5 + x - 53/10 = 1
32/5 + x = 63/10
x = 63/10 - 32/5
x = -1/10
Tìm 2 số biết tổng gấp 3 lần hiệu và bằng \(\dfrac{1}{8}\)tích.
( Nêu rõ cách giải giúp mình nhé xin cảm ơn ạ )
Coi tổng hai số là 3 phần bằng nhau thì hiệu của chúng là 1 phần như thế.
Số lớn chiếm số phần là:
(3 + 1) : 2 = 2 (phần)
Số bé chiếm số phần là:
3 - 2 = 1 (phần)
Tích hai số chiếm số phần là:
3 x 8 = 24 (phần)
Số bé là : 24 : (1 x 2) = 12
Số lớn là:
12 x 2 = 24
Đáp số: Số bé: 12
Số lớn: 24
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)=\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\\16x^5-20x^3+5\sqrt{xy}=\sqrt{\dfrac{y+1}{2}}\end{matrix}\right.\)
Mình đang cần gấp lắm, các bạn giúp mình với. Cảm ơn!
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)=\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\left(1\right)\\16x^5-20x^3+5\sqrt{xy}=\sqrt{\dfrac{y+1}{2}}\left(2\right)\end{matrix}\right.\).
ĐKXĐ: \(xy>0;y\ge-\dfrac{1}{2}\).
Nhận thấy nếu x < 0 thì y < 0. Suy ra VT của (1) âm, còn VP của (1) dương (vô lí)
Do đó x > 0 nên y > 0.
Với a, b > 0 ta có bất đẳng thức \(\left(a+b\right)^4\le8\left(a^4+b^4\right)\).
Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:
\(\left(a+b\right)^4\le\left[2\left(a^2+b^2\right)\right]^2=4\left(a^2+b^2\right)^2\le8\left(a^4+b^4\right)\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b.
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có:
\(\left(\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\right)^4\le8\left[8\left(x^4+y^4\right)+16x^2y^2\right]=64\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\right)^2\le8\left(x^2+y^2\right)\). (3)
Lại có \(4\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)^2=4\left(\dfrac{x^6}{y^4}+2xy+\dfrac{y^6}{x^4}\right)\). (4)
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có \(\dfrac{x^6}{y^4}+xy+xy+xy+xy\ge5x^2;\dfrac{y^6}{x^4}+xy+xy+xy+xy\ge5y^2;3\left(x^2+y^2\right)\ge6xy\).
Cộng vế với vế của các bđt trên lại rồi tút gọn ta được \(\dfrac{x^6}{y^4}+2xy+\dfrac{y^6}{x^4}\ge2\left(x^2+y^2\right)\). (5)
Từ (3), (4), (5) suy ra \(4\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)^2\ge\left(\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\right)^2\Rightarrow2\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)\ge\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\).
Do đó đẳng thức ở (1) xảy ra nên ta phải có x = y.
Thay x = y vào (2) ta được:
\(16x^5-20x^3+5x=\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\). (ĐK: \(x>0\))
PT này có một nghiệm là x = 1 mà sau đó không biết giải ntn :v
Tính giá trị của biểu thức
2\(\dfrac{3}{5}\)+1\(\dfrac{2}{5}\)*3\(\dfrac{1}{2}\) 4\(\dfrac{3}{4}\)-3\(\dfrac{2}{3}\):1\(\dfrac{1}{6}\)
Các bạn giúp mình nhé
a)
\(=\dfrac{13}{5}+\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{13}{5}+\dfrac{49}{10}\\ =\dfrac{26}{10}+\dfrac{49}{10}\\ =\dfrac{15}{2}\)
b)
\(=\dfrac{52}{4}-\dfrac{11}{3}:\dfrac{7}{6}\)
\(=\dfrac{52}{4}-\dfrac{22}{7}\\ =\dfrac{69}{7}\)
a) $2\dfrac35 + 1\dfrac25 . 3\dfrac12$
$= \dfrac{13}5 + \dfrac75.\dfrac72$
$= \dfrac{26}{10} + \dfrac{49}{10}$
$=\dfrac{15}2$.
b) $4\dfrac34 - 3\dfrac23 : 1\dfrac16$
$= \dfrac{19}4 - \dfrac{11}3 : \dfrac76$
$= \dfrac{19}4 - \dfrac{11}3 . \dfrac67$
$= \dfrac{19}4 - \dfrac{22}7$
$= \dfrac{45}{28}$.
Tìm \(x\) là số tự nhiên biết:
a)\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}< x< 1\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\) b)\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}< x< 2\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}\)
mn giúp mik vs mik cần gấp
`a, 2/3 +3/4 = (8+9)/12=17/12.`
`1 1/3+4/5 = 4/3 + 4/5 = (20+12)/15=32/15`.
`=> x=2.`
`b, 5/6-1/4=(20-6)/24=7/12`.
`2 1/3-2/5= 7/3-2/5 = (35-6)/15=29/15`.
`=> x=1`.
a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8+9}{12}=\dfrac{17}{12}\)
-> 1 1/3 + 4/5 = 4/3 + 4/5 = 20+12/15 = 32/15
vậy x có thể = 14/14 = 1 (x thuộc N)